তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ ( Electromagnetic wave)

স্থির চার্জের চারপাশে তড়িৎ বলরেখার একটি নিদিষ্ট বিন্যাস থাকে।আবার গতিশীল চার্জের চারপাশে তড়িৎ ক্ষেএের সাথে অতিরিক্ত চৌম্বকক্ষেএের সৃষ্টি হয়। স্থির চার্জ বা সমদ্রুতিতে গতিশীল চার্জের জন্য চারপাশে তড়িৎক্ষেএ বা চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ের জন্য শক্তির ঘনত্ব সৃষ্টি হবে, যা সময়ের সাথে ধ্রুব হবে। তড়িৎক্ষেএ ও চৌম্বকক্ষেত্র ছাড়া দূরবর্তী কোন স্থানে সংকেত পাঠানো যায় না,কারন চার্জ থেকে কোনরূপ শক্তি বা ভরবেগ স্থানান্তরিত হয় না এবং কোন তড়িৎ চৌম্বক বিকিরিত হয় না। এ দূরবর্তী স্থানে সংকেত পাঠানো যায় শুধুমাএ কম্পমান চার্জ থেকে নির্গত তড়িৎ চৌম্বক বিকিরণের জন্য। তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ তড়িৎক্ষেএ তরঙ্গ ও চৌম্বকক্ষেএ তরঙ্গ নিয়ে গঠিত। এতে তড়িৎক্ষেএ E এবং চৌম্বকক্ষেএ B সর্বদা লম্বভাবে অবস্থান করে।

চিএে XY তলে তড়িৎক্ষেএ তরঙ্গ ও XZ তলে চৌম্বকক্ষেএ তরঙ্গ অবস্থান করছে এবং তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ X অক্ষ বরাবর অগ্রসর হচ্ছে। তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ X অক্ষের ধনাত্মক দিকে অগ্রসর হলে E ধনাত্মক Y অক্ষেরদিকে অবস্থান করবে তখন B ধনাত্মক Z অক্ষের দিকে এবং যখন E ঋনাত্বক Y অক্ষের দিকে অবস্থান করবে তখন B ঋনাত্বক Z অক্ষের দিকে অবস্থান করবে। তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গে তড়িৎক্ষেএ ও চৌম্বকক্ষেএের র কম্পাঙ্ক সমান এবং উভয়ের দমা একই এই তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য কোন মাধ্যমের দরকার হয় না।

কম্পমান বা ত্বরনে গতিশীল চার্জ থেকে নির্গত, পরষ্পরের সাথে এবং তরঙ্গ সঞ্চালনের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত, সমান কম্পাঙ্ক এ সমদশা সম্পন্ন তড়িৎক্ষেএ ও চৌম্বকক্ষেএ তরঙ্গের সমন্বয়ে গঠিত তরঙ্গকে তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ বলে।

শূন্যস্থানে তড়িৎক্ষেএ তরঙ্গকে লেখা যায়,

এখানে,

 E হচ্ছে x অবস্থানে t সময়ে তড়িৎক্ষেএের মান, λহচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য , C হচ্ছে আলোর বেগ, Em হচ্ছে একইভাবে তড়িৎক্ষেএের সর্বচ্চমান। 

একইভাবে, 

  B  হচ্ছে x অবস্থানে t সময়ে চৌম্বকক্ষেএের মান,  λ হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য , C হচ্ছে আলোর বেগ, Bm হচ্ছে একইভাবে তড়িৎক্ষেএের সর্বচ্চমান। 

ম্যাক্সওয়েল তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ তও্ব তড়িৎ ও চৌম্বক সংক্রান্ত চারটি সমীকরণের উপর প্রতিষ্ঠিত। তিনি দেখানযে, তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের দ্রুতি,  

C = E/ B

তিনি আরও দেখান যে, শূন্য স্থানে তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের দ্রুতি,  

C = 1/√ዞ.⋸

অ্যাম্পিয়ারের সূএ ( Ampere's law)

স্থির তড়িৎ বিজ্ঞানে কুলম্বের সূএ একটি মৌলিক সূএ যার সাহায্যে তড়িৎক্ষেএ নির্নয় করা হয়। কিন্তু কোন বড় চার্জের জন্য কুলম্বের সূএ উপযোগি নয়।  তখন আমরা গাউসের সূএ প্রয়োগ করি। ঠিক তেমনিভাবে চৌম্বকক্ষেএ নির্নয়ের মৌলিক সূএ বিয়ো স্যাভারের সূএ হলেও অ্যাম্পিয়ারের সূএের সাহায্য চৌম্বকক্ষেএ নির্নয় সুবিধাজনক।

বিজ্ঞানী অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র নির্নয়ের জন্য একটি বদ্ধরেখা কল্পনা করেন তার সূএটি নিম্নোক্তভাবে লেখা হয় :-

কোন বদ্ধ পথ বরাবর চৌম্বকক্ষেত্রের রৈখিক যোজিত ফল, পথটি দ্বারা বেষ্টিত মোট তড়িৎ প্রবাহের  µ গুন।

কোন বদ্ধ  চৌম্বকক্ষেএ B হলে  ঐ পথ দিয়ে I তড়িৎ  প্রবাহিত হলে সূএানুসারে :-

∫B.ds = µ.  I

এখানে,  µ = চৌম্বক মাধ্যমের ভেদ্যতা

ধরা যাক,  

কাগজ তলের সাথে লম্বভাবে তিনটি পরিবাহীর মধ্যে দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চলছে। I1 ও i3 কাগজ তলের সাথে লম্বভাবে বাইরের দিকে কিন্তু i2  ভেতরের দিকে। রেখার উপরস্থ P একটি বিন্দুতে চৌম্বক আবেশ B এবং ক্ষুদ্র পথের দৈর্ঘ্য ds হলে। B. বরাবর উপাংশের গুনফল  = B.ds. Cosθ

অ্যাম্পেয়ারের সূএানুসারে :-

∫B. ds = µ ( i1 -  i2 )

অ্যাম্পিয়ারের সূএের প্রয়োগ :

লম্বা সোজা তারের ক্ষেএে :

ধরি,

অসীম দৈর্ঘ্যের সোজা পরিবাহী তার XY। এর ভেতর দিয়ে i তড়িৎ  প্রবাহ চলছে। পরিবাহী থেকে r দূরত্বের P বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেএ নির্নয় করতে হবে। এখানে, 

চৌম্বকক্ষেত্র B এবং  তার ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য  ds এর দিক একই দিকে

তাই এদের মধ্যবর্তী কোন 0 degree.

∫ B. ds =  µ.  I

B∫ ds =  µ.  I

B = μ.i ÷ 2πr

এটাই  নির্নেয় P বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষের মান।  আর চৌম্বকক্ষেত্রের একক টেসলা,  ( T ). 

পয়সনের অনুপাত ( Poisson's ratio)

পদার্থের তিনটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক ছাড়া আরও একটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক আছে। এটি আবিষ্কার করেন বিজ্ঞানী পয়সন। তার নাম অনুসারে এই ধ্রুবকের নাম দেওয়া হয়েছে পয়সন -এর অনুপাত। 

কোন একটি বস্তুুকে কোন তারের প্রান্তে ঝুলিয়ে দিলে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সাথে সাথে তারের ব্যাসার্ধ কমে যায়। তার ফলাফল অনুসারে,

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব রাশি। এই ধ্রুব রাশিকে বস্তুুর উপাদানে পয়সনের অনুপাত বলে। অর্থাৎ,

ধ্রুবক = পার্শ্ব বিকৃতি ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি

এই ধ্রুবক σ ( সিগমা)  দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এর নাম পয়সনের অনুপাত।

σ = পার্শ্ব বিকৃতি ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি

ব্যাখা :

ধরি,একটি একটি তারের আদি দৈর্ঘ্য L এবং ব্যাসার্ধ r তারটিকে একটি পৃষ্ঠে আটকিয়ে দিলে নিম্ন প্রান্তে বল প্রয়োগ করলে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে এবং পার্শ্ব হ্রাস পাবে। ধরি,দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়ে L' হলো আর ব্যাসার্ধ হ্রাস পেয়ে r' হলো।

অতএব, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,  ∆L = L'-L

ব্যাসার্ধ হ্রাস, ∆r = r - r'

সুতরাং, পার্শ্ব বিকৃতি =  ∆r ÷  r

দৈর্ঘ্য বিকৃতি  = ∆L ÷ L

পয়সনের অনুপাত, σ = পার্শ্ব বিকৃতি  ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি

σ = L∆r ÷ r∆L

∆L ধনাত্মক হলে ∆r ঋণাত্মক হয় বা ∆L ঋণাত্মক হলে ∆r ধনাত্মক হয়। কারন একি বৃদ্ধি পেলে আরেকটি হ্রাস পায়। 

σ = - ( L∆r ÷ r∆L)

Nb: পয়সনের অনুপাত কেবল কঠিন পদার্থেরই একটি বৈশিষ্ট্য ।

σ এর মান -1 হতে  1/2 এর মধ্যবর্তী অর্থাৎ  -1 ‹ σ ‹ 1/2. মান এর কমবেশি হলে ধরে নিতে হবে math ভুল হয়েছে। 

পয়সনের অনুপাত স্থিতিস্থাপক গুনাক্য নয় এটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক।

নিচে কয়েকটি বস্তুুর পয়সনের অনুপাত দেওয়া হলো।

১. সীসা --0.44

২.অ্যালুমিনিয়াম --  0.35

৩. তামা -- 0.35

৪. পিতল -- 0.33

৫. পিতল -- 0.33

৬. নিকেল --0.34

৭. পেটা লোহা -- 0.28

৮. ঢালাই লোহা -- 0.24

৯.কাচ --0.18 - 0.30

বিভিন্ন ধরনের ম্যাট্রিক্স ( Different types of matrix)

লম্ব ম্যাট্রিক্স :

একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A ম্যাট্রিক্স হবে যদি A.A^T = A^T. A = 1 হয়। অর্থাৎ যদি A^T = A^-1 হয়।

একক্ষম ম্যাট্রিক্স :

একটি ম্যাট্রিক্স একক্ষম হবে, যদি A²= A হয়।

অক্ষম বা বিনাশক ( Nilpotent) ম্যাট্রিক্স :

p একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে, যদি A^P = 0 (শূন্য ম্যাট্রিক্স) হয়, তবে A একটি বিনাশক ম্যাট্রিক্স।

উদঘাতিক (Involuntary) ম্যাট্রিক্স :

কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেএে A² = 1 হলে A একটি উদঘাতিক ম্যাট্রিক্স।

অনুবন্ধী ম্যাট্রিক্স :

কোন A ম্যাট্রিক্সের ভুক্তি জটিল সংখ্যা হলে প্রত্যেক জটিল সংখ্যার স্থানে তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা বসিয়ে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সকে A এর অনুবন্ধী ম্যাট্রিক্স বলা হয় এবং একে চিহ্ন দ্বারা সূচিত করা হয়।

হারমিশীয় (Harmitian) ম্যাট্রিক্স :

A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং A = A হলে, অর্থাৎ i,j এর সকল মানের জন্য a_ij = a'_ij হলে A ম্যাট্রিক্সটি হারমিশীয় হবে।

 হারমিশরীয় ম্যাট্রিক্সের ক্ষেএে কর্ন বরাবর ভুক্তিগুলো সব বাস্তব সংখ্যা হবে। যেমন :

উচ্চতর গনিত ১ম পএ সমাধান (অক্ষর পএ) pdf download

উচ্চতর গনিত ১ম পএ অসীম স্যারের বই সমাধান pdf file download করার জন্য ঠিক সাইটেই এসেছেন। দেশের অনেক জেলায় এই বই ব্যবহার করে শিক্ষার্থীরা HSC পরীক্ষার প্রস্তুতি নিচ্ছে। এছাড়াও দেশের শিক্ষার্থীরা ইনজিনিয়ারিং প্রিপারেশনের জন্য সহায়ক বই হিসেবে এই বই থেকে প্রশ্ন সমাধান করছে।

অসীম স্যারের বই পড়ে বুয়েট, কুয়েট, চুয়েট, ডুয়েট, বুটেক্র সহ বিভিন্ন ভার্সিটির Admission test এ ব্যাপকভাবে ফলো করা হয়। যারা সহায়ক বা মুল বই হিসেবে এই বই ফলো করে তারা নিশ্চয় পরীক্ষায় ভালো ফলাফল করে ও ৭০% কমন পায়।

আমাদের দেশের মেধাবী শিক্ষার্থীরা সহায়ক বই হিসেবে এই বই ব্যাবহার করে। তবে দেশের অনেক শিক্ষার্থী কেতাব স্যারের বইয়ের সাথে রেফারেন্স বই হিসেবে এই বই পড়ে। এই বই প্রতি বছর অক্ষরপএ প্রকাশনী পাবলিশ করা হয়। তাছাড়া এই বই প্রতিবছর পুনঃ সংস্করণ করা হয়।

নিচে ডাউনলোড বাটন দিয়ে pdf file টি ডাউনলোড কর:

জৈব যৌগ ( Organic Chemistry )

জৈব যৌগ :

কার্বন ঘটিত যৌগকে জৈব যৌগ বলে।

জৈব যৌগের বৈশিষ্ট্য :-

I. ঐ যৌগে অবশ্যই কর্বন থাকতে হবে।

II. ঐ যৌগে অবশ্যই হাইড্রজেন থাকতে হবে।

III. ঐ যৌগে N, P,S, O, X ইত্যাদি থাকতেও পারে নাও থাকতে পারে।

★ জৈব রসায়ন :-

রসায়নের যে শাখায় জৈব যৌগ নিয়ে আলোচনা করা হয় তাকে জৈব রসায়ন বলে।

★ প্রাণশক্তি মতবাদ :-

1807 সাল সুইডিস বিজ্ঞানী বার্জেলিয়াস প্রাণশক্তি মতবাদ প্রবর্তন করেন। তার মতে উদ্ভিদ ও প্রানিদেহের এক রহস্যময় প্রাণশক্তির প্রভাবে জৈব যৌগ উৎপন্ন হয়। কিন্তুু পরবর্তীতে 1828 সালে ফ্রেডরিক উহলার অ্যামেনিয়াম সায়ানাইডকে তাপ দিয়ে প্রমান করেন যে শুধু সজীব কোষেই জৈব যৌগের উৎপন্ন হয় না। বস্তুত তিনি অ্যামেনিয়াম সায়ানাইডকে তাপ দিয়ে ইউরিয়া পেয়েছিল যা একটি জৈব যৌগ।

তাই ফ্রেডরিক উহলারকে জৈব রসায়নের জনক বলা হয়।

★ জৈব যৌগের প্রাচুর্যতার কারন :-

a. ক্যাটিনেশন :-

একই মৌলের পরমানু সমূহ নিজেদের মধ্যে কিংবা অন্যকোন মৌলের পরমানুর সাথে একক,দ্বি বা এি বন্ধন গঠনে মাধ্যম ছোট বড় শিকল বা বলয় বা চাক্রিক কাঠামো গঠনের ধর্মকে ক্যাটিনেশন বলে। ক্যাটিনেশন ধর্ম তিনটি মৌল প্রদর্শন করে।

i. কার্বন

ii. সালফার

iii. সিলিকন

B. সমানুতা :-

     যেসব মৌলে আনবিক সংকেত একই কিন্তুু গাঠনিক সংকেত ভিন্ন হওয়ার কারনে এদেের ভৌত ও রাসায়নিক ধর্মের পরিবর্তন পরীলক্ষিত হয় তাদেরকে পরষ্পরের  সমানু বা আইসোমার বলে।  আর এই ঘটমান বিষয়টিকে আইসোমারিজন  বা সমানুতা বলে।

C.পলিমারকরন :-

           যে প্রক্রিয়ায় অসংখ্য ছোট ছোট অনু মিলে একটি বৃহৎ অনু গঠিত হয় তাকে পলিমারকরন বলে।

D. কার্বনের চতুর্যোজ্যতা :-

         কার্বনের  যোজনী 4 হওয়ার কারনে এটি পরিবর্তনশীল জারন অবস্থা প্রকাশ করে। এটি একটি পরিবর্তনশীল  মৌল। পৃথিবীতে কার্বনের অসংখ্য যৌগ রয়েছে যার মধ্যে কার্বনের যোজনী 4, তবে কার্বনের যোজনী 2 শুধু কয়েকটি যৌগে দেখা যায়। যেমন: কার্বন মনো-অক্সাইড (CO), ফিনাইল সায়ানাইড, মিথাইল সায়ানাইড ( CH3-CN).

◼️ জৈব যৌগ pdf file কবির স্যারের  বইয়ের অংশ ডাউনলোড করুন :

 Part- 1 

Part -2

ক্যাপাসিটর ( Capacitor)

ধারক বা ক্যাপাসিটর হলো চার্জ বা কোন পরিবাহীর ধারকত্ব বৃদ্ধি করার যান্ত্রিক ব্যাবস্থাকে ধারক বলে।

কাছাকাছি স্থাপিত দুটি পাতের মধ্যবর্তী স্থানে অন্তরক পদার্থ রেখে তড়িতকে আধানরুপে সঞ্চিত করে রাখার পদ্ধতিকে ধারক বলে । আর ধারকত্ব বজায় রাখার যান্ত্রিক কৌশলকে ধারকত্ব বলে। কোন বস্তুুতে তাপ প্রয়োগ করা হলে যেমন তার তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, ঠিক তেমনি কোন পরিবাহীতে চার্জ প্রদান করলে এর বিভব বৃদ্ধি পায়। তাই চার্জ বাড়লে এর বিভব বাড়ে। তাই বিভব ও পরিবাহীতে চার্জের পরিমান পরষ্পর সমানুপাতিক। যদি কোন পরিবাহীতে q পরিমান চার্জ জমা থাকে তবে,

Q œ V

বা, q = CV

বা, C = q/V

এখানে, C হলো সমানুপাতিক ধ্রুবক। সুতরাং কোন পরিবাহীর ধারকত্ব একক পরিমান বৃদ্ধি করতে যে চার্জের প্রয়োজন হয় তাকে চার্জ ধারকত্ব বলে।

SI পদ্ধতিতে ধারকত্বের একক ফ্যারাড (F).

◾গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব :

ধরি, শূন্য মাধ্যমে একটি পরিবাহী গোলক যার ব্যাসার্ধ r থেকে গোলকের পৃষ্ঠে কোন বিন্দুতে বিভব,

V =(1÷4πε).q/r

তাই V এর মান ঐ সমীকরণে বসালে C হবে,

C =4πε.r

এখানে, ε (epsilon) হলো মাধ্যমের আপেক্ষিক ভেদ্যতা। বায়ু মাধ্যমে এর মান 8.854 X 10 - 12 F.m-1

★ কোন পরিবাহীর ধারকত্ব 4 টি বিষয়ের উপর নির্ভরশীল :

1.পরিবাহীর পৃষ্ঠের ক্ষেএফল

2. পাতদ্বয়ের দূরত্ব

3. চার পার্শ্বস্থ মাধ্যমের প্রকৃতি

4. অন্য পরিবাহীর উপস্থিতি

উচ্চতর গনিত ২য় পএ সমাধান pdf books download

উচ্চতর গনিত ২য় পএ সমাধান বই খুজছেন তাহলে ঠিক জায়গাতেই এসেছেন। বাংলাদেশের শিক্ষাক্ষেত্রে এই বইয়ের ব্যাপক সুনাম রয়েছে। HSC লেভেলের শিক্ষার্থীদের জন্য এই বই অনেক ব্যাবহার হয়ে আসছে।

এই বইয়ে অনেক সমাধান আছে যেগুলো নিয়মিত Practiceকরলে ম্যাথে দুর্বলতা কেটে যাবে সকল পরীক্ষা ও বোর্ড পরীক্ষা সব কিছুতে এই বই থেকে কমন পড়ে যার ফলে এটি শিক্ষার্থীদের একটি প্রিয় বই হয়ে দাড়িয়েছে।

বুয়েট ভর্তি পরীক্ষা থকে শুরু করে সকল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় গুলোতে এই বই থেকে কমন পড়ে। যদি কোন শিক্ষার্থী এই বইয়ের প্রশ্ন গুলো ভালোভাবে Practice করে তহলে ইনশাআল্লাহ সে ম্যাথে অনেক ভালো করবে।

তবে আপনি শুধু বোর্ড বই নয় আরো অনেক বই আছে যেগুলো ভালো ভাবে practice  করতে হবে। তাহলে ভর্তি পরীক্ষা সহ নানা ধরনের প্রতিযোগিতামুলক পরীক্ষায় কমন আসে। তাই তোমরা সহায়ক বইগুলো ভালোভাবে আয়ও করে। এই বই সমাধান করবে।

পদার্থ বিচিত্রা 2020 pdf books download

জয়কালি  পদার্থ বিচিত্রা বই খুজছেন তাহলে ঠিক জায়গাতেই এসেছেন। বাংলাদেশের শিক্ষাক্ষেত্রে এই বইয়ের ব্যাপক সুনাম রয়েছে। HSC লেভেলের শিক্ষার্থীদের জন্য এই বই অনেক ব্যাবহার হয়ে আসছে।

এই বইয়ে অনেক সমাধান  আছে যেগুলো  নিয়মিত Practiceকরলে ম্যাথে দুর্বলতা কেটে যাবে সকল পরীক্ষা ও বোর্ড পরীক্ষা সব কিছুতে এই বই থেকে কমন পড়ে যার ফলে এটি শিক্ষার্থীদের একটি প্রিয়  বই হয়ে দাড়িয়েছে। 

বুয়েট ভর্তি পরীক্ষা থকে শুরু করে সকল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় গুলোতে এই বই থেকে কমন পড়ে। যদি কোন শিক্ষার্থী  এই বইয়ের প্রশ্ন  গুলো ভালোভাবে Practice করে তহলে ইনশাআল্লাহ সে ম্যাথে অনেক ভালো করবে।

তবে আপনি শুধু জয়কলি নয় আরো অনেক বই আছে যেগুলো  ভালো ভাবে আয়ও করতে হবে। তাহলে ভর্তি  পরীক্ষা সহ নানা  ধরনের প্রতিযোগিতামুলক পরীক্ষায় কমন আসে। তাই  তোমরা বোর্ড বই ভালোভাবে আয়ও করে। এই বই সমাধান করবে।

For more books :    

কিরশফের সূএ ( Kirchhoff's laws )

ওমের সূএ সরল বর্তনীতে প্রয়োগ করা যায় কিন্তুু জটিল বর্তনীতে প্রয়োগ করা কষ্টকর। তাই জটিল বর্তনী বিশ্লেষণের জন্য 1845 সালে জার্মান বিজ্ঞানী গুস্তাভ কিরশফ দুটি সূএ প্রদান করেন যার সাহায্যে জটিল বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ রোধ ইত্যাদি সমাধান করা যায়।

১. প্রথম সূএ :

তড়িৎ বর্তনীর কোন সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য। তাই একে সংযোগ বিন্দু সূএ বা প্রবাহ সূএ বলে।

ধরা যাক,

একটি বর্তনীর O বিন্দুতে i1, i2, i3, i4 ও i5 মানের 5 টি বিভিন্নমুখি তড়িৎ প্রবাহ মিলিত হয়েছে। এখানে, i1, i3, i4 অন্তর্মুখী এবং i2, i5 বহির্মুখী। তাই কিরশফের সূএমতে,

i1 - i2 + i3 + i4 - i5 = 0

2. দ্বিতীয় সূএ :

কোন বদ্ধ বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক শক্তি ঐবর্তনীর অন্তর্গত বিভিন্ন শাখাগুলোর রোধ ও তড়িৎ প্রবাহের গুণফলের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান।

জুলের সূএ ( Joule's law)

তড়িৎ প্রবাহের উৎপন্ন তাপের ক্ষেএে বিজ্ঞানী প্রসকট্ জুল তিনটি সূএ প্রদান করেন।  এগুলো তড়িৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপের সূএ নামে পরিচিত।

1. প্রথম সূএ (first law) - প্রবাহের সূএ

              পরিবাহীর রোধ (R) এবং প্রবাহকাল (t) অপরিবর্তিত থাকলে তড়িৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপ (H), তড়িৎ প্রবাহ (i) এর বর্গের সমানুপাতিক। অর্থাৎ,

H ∝ i² 

 2. দ্বিতীয় সূএ (2nd law): - রোধের সূএ

                      তড়িৎ  প্রবাহ (i) এবং প্রবাহকাল (t) অপরিবর্তিত থাকলে তড়িৎ প্রবাহে উৎপন্ন তাপ (H) পরিবাহীর রোধের (R) সমানুপাতিক। অর্থাৎ

H ∝ R

3. তৃতীয় সূএ(3rd law) - প্রবাহকালের সূএ 

                তড়িৎ  প্রবাহ (i) এবং পরিবাহী রোধ (R) অপরিবর্তিত থাকলে তড়িৎ প্রবাহের ফল উৎপন্ন তাপ (h) প্রবাহকাল (t) এর সমানুপাতিক। অর্থাৎ

       H ∝ t

জুলের তিনটি সূএ থেকে লেখা যায়,

      H ∝ i² Rt

বা, H =K i²Rt

এখানে K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। তাপকে ক্যলোরি এককে প্রকাশ করা হলে K = 1/J লেখা হয়। এখানে,  J কে তাপের যান্ত্রিক সমতা বা জুলের তুল্যাংক বলে।   

                           [  1 cal = 4.2 J ] 

★  তড়িৎ ক্ষমতা (Electrical power) :

              সময়ের সাপেক্ষে কোন তড়িৎ যন্ত্রের তড়িৎ শক্তি ব্যায়ের হারকে তড়িৎ ক্ষমতা বলে। নিম্নক্ত চারটি সূএের সাহায্য তড়িৎ ক্ষমতা নির্নয় করা যায় :

P = i2 Rt

    P =  V²t/R

P =    Vit

P =  w /t

     

আর যদি একক সময়ে ব্যায়িত তড়িৎ শক্তি নির্নয় করতে বলে তাহলে,

W = i²R

    W =  V²/R

P =    Vi

     আমরা জানি,

 কৃতকাজ =ব্যায়িত শক্তি 

ক্ষমতার যান্ত্রিক একক  অশ্বক্ষমতা বা H.P.(horsepower)

1 H.P = 746 W

1000W =1kw

106 W = 1 MW

◾ কোন তড়িৎ উৎসের তড়িৎ ক্ষমতা 2.36 x 1012 w বলতে কী বোঝ?

কোন তড়িৎ উৎসের তড়িৎ ক্ষমতা 2.36 x 1012 w বলতে  বোঝায় ঐ তড়িৎ উৎস প্রতি সেকেন্ডে  2.36 x 1012 J শক্তি সরবরাহ করে।

আবার,

কোন তড়িৎ উৎসের তড়িৎ ক্ষমতা 2.36 x 1012 w বলতে  বোঝায় ঐ তড়িৎ উৎস প্রতি সেকেন্ডে  2.36 x 1012 J যান্ত্রিক শক্তি কে তড়িৎ শক্তিতে রুপান্তরিত করে। 

[1 unit = 1 কিলোওয়াট - ঘন্টা /KWh-1 ]

★ কিলোওয়াট ঘন্টা কাকে বলে?

      এক কিলোওয়াট ক্ষমতাসম্পন্ন কোন যন্ত্র এক ঘন্টা চললে যে কাজ সম্পন্ন করে তাকে কিলোওয়াট ঘন্টা বলে।